Demuestre $ f (x) = 0 $ cuando $ f (2x ^ 2-1) = 2xf (x) $

Pongamos $ x = cos (u) $, obtenemos $ f ( cos (2u)) = 2 cos (u) f ( cos (u)) $, y por inducción que $$ f ( cos ( 2 ^ nu)) = 2 ^ n prod_ {k = 0} ^ {n-1} cos (2 ^ ku)) f ( cos (u)) $$ Multiplicamos por $ sin