¿Es XOR una combinación de operadores AND y NOT?

Is Xor Combination

Solución:

Si. De hecho, cualquier operación lógica se puede construir desde el operador NAND, donde

A NAND B = NO (A Y B)



Véase, por ejemplo, http://en.wikipedia.org/wiki/NAND_logic, que da



A XOR B = (A NAND (A NAND B)) NAND (B NAND (A NAND B))



Digresión: Hay una historia sobre ciertos dispositivos militares que se diseñan usando solo puertas NAND, por lo que solo una parte necesita ser certificada, almacenada como repuestos, etc. No sé si es realmente cierto.


ingrese la descripción de la imagen aquí


Mientras tanto, permítanme agregar el hecho de que XOR no es expresable por ninguna expresión cuyas operaciones usen solo AND, OR, IMPLIES, ConverseImplies e IFF.



Para ver esto, observe simplemente que True XOR True es False, pero las otras operaciones siempre toman la entrada True a la salida True, una característica que se conservaría inductivamente en expresiones complejas.